Планетарлық беріліс қорабының беріліс қатынасын есептеу бірегей инженерлік қиындық тудырады. Қарапайым параллель осьті беріліс пойыздарынан айырмашылығы, планеталық жүйелер бірнеше еркіндік дәрежесін пайдалана отырып жұмыс істейді. Инженерлер өз машиналарының физикалық ізін азайта отырып, қуат тығыздығын арттыру үшін қарқынды қысымға тап болады. Дәл арақатынасты есептеу диск жүйесінің өлшемін анықтаудағы маңызды бірінші қадамды құрайды.
Қате есептеулер сөзсіз қозғалтқыштардың шамадан тыс үлкен болуына, моментті тиімсіз жеткізуге немесе мерзімінен бұрын механикалық істен шығуға әкеледі. Бастапқы жылдамдықты есептеудегі кішкене қате бірнеше беріліс кезеңдері бойынша жылдам қосылды. Қымбат жұмыс уақытын болдырмау үшін сізге нақты математикалық өлшем қажет.
Бұл толық нұсқаулық негізгі формулаларды және осы жүйелерді басқаратын әртүрлі жұмыс режимдерін бөледі. Біз көп сатылы конфигурацияларды, маңызды құрастыру шектеулерін және масштабтау үшін ең жақсы тәжірибелерді зерттейміз. Соңында, сіз сенімді компанияның шешімдерін бағалау кезінде теориялық есептеулерді дәл механикалық сипаттамаларға қалай аудару керектігін үйренесіз. Планетарлық беріліс қорабын өндіруші.
Негізгі қорытындылар
Стандартты планетарлық берілістердің негізгі шектеуі сақиналы тісті беріліс тістері Күн тісті беріліс тістері плюс планеталық беріліс тістеріне екі есе тең ($R = 2P + S$).
Бір планетарлық беріліс жинағы қай құрамдастың қозғалмайтындығына байланысты төрт түрлі шығу әрекетіне (азайту, артық айдау, тікелей жетек және кері) қол жеткізе алады.
Құрама немесе көп сатылы беріліс қораптары үшін жалпы беріліс коэффициенттері жеке бір сатылы коэффициенттерді қосу арқылы емес, көбейту арқылы есептеледі.
Математикалық қатынас физикалық жинақ шектеулеріне, соның ішінде планетаның біркелкі таралуы мен кедергі жасамау ережелеріне сәйкес келуі керек.
Тиісті беріліс қорабын таңдау айналу моментін көбейту талаптарымен және қолайлы тиімділік жоғалтуларымен есептелген жылдамдық қатынасын теңестіруді талап етеді (әдетте әрбір кезең үшін ~3%).
1. Планетарлық беріліс коэффициентін есептеу негіздері
Күрделі формулаларға кіріспес бұрын, планеталық жүйенің негізгі архитектурасын түсінуіңіз керек. Өнеркәсіп мамандары мұны жиі 2K-H жүйесі деп атайды. Ол орталық берілістерден және айналмалы тасымалдаушы механизмнен тұрады. Бұл құрамдастарды анық анықтау қатынасты есептеу кезінде шатасулардың алдын алады.
2K-H құрамдастарын анықтау
Стандартты планеталық жүйе төрт негізгі құрылымдық элементтерге сүйенеді. Олар жүктемені бөлу және айналу күшін беру үшін бірге жұмыс істейді. Төмендегі кестеде машина жасауда қолданылатын стандартты терминология көрсетілген.
Компонент атауы |
Айнымалы символ |
Жүйедегі функция |
Sun Gear |
С |
Орталық беріліс. Ол әдетте қозғалтқыш білігіне тікелей қосылған жоғары жылдамдықты кіріс ретінде әрекет етеді. |
Сақиналық беріліс (сақина) |
Р |
Ішкі тістері бар сыртқы беріліс. Ол әдетте стандартты азайту қолданбаларында тұрақты болып қалады. |
Planet Gears |
П |
Күн тісті берілістің айналасындағы кішірек берілістер. Олар күнмен де, сақиналы механизммен де бір уақытта торланады. |
Тасымалдаушы |
C |
Планетаның берілістерін ұстайтын механикалық кронштейн. Ол жиі төмен жылдамдықты, жоғары крутящий шығыс білігі ретінде қызмет етеді. |
Базалық геометриялық шектеу
Кездейсоқ тіс санын таңдай алмайсыз және тісті доңғалақтардың түйісетінін күте алмайсыз. Қатаң физикалық шындық планетарлық беріліс дизайнын талап етеді. Жинақтағы барлық берілістер дәл бірдей қадамды (модуль) бөлісуі керек. Сонымен қатар, олар концентрлік кеңістікке тамаша сәйкес келуі керек.
Стандартты геометриялық шектеу формуласы R = 2P + S болып табылады . Сақина берілісіндегі тістердің саны күн тісті беріліс тістеріне плюс планеталық беріліс тістерінің екі есесіне тең болуы керек. Егер сіз таңдаған тіс сандары бұл теңдеуден өтпесе, берілістер жай жиналмайды. Бұл ереже барлық кейінгі беріліс қатынасы математикасының негізін құрайды.
Инженердің жылдам есептеу ережесі
Жұмыс істейтін инженерлер стандартты азайту коэффициенттерін табу үшін практикалық стенографияны пайдаланады. Цех алаңында әрқашан күрделі кинематикалық теңдеулер қажет емес. Сақиналық беріліс бекітілген кездегі арақатынасты есептеу үшін күндік беріліс пен сақиналы берілістің тістерін қосу жеткілікті. Содан кейін бұл соманы қозғаушы құрамдастың тістеріне бөліңіз.
Мысалы, егер күн берілістері жүйені басқарса, формула (S + R) / S . Бұл жылдам есептеу алдын ала мөлшерлеу кезінде уақытты үнемдейді. Ол қозғалтқыштан шығыс білігіне дейінгі жалпы жылдамдықтың төмендеуін дәл көрсетеді.
Уиллис теңдеуі (Шолу)
Уиллис теңдеуі жылдам есептеу ережесінің артындағы математикалық дәлелді қамтамасыз етеді. Ол күннің, сақинаның және тасымалдаушының салыстырмалы айналу жылдамдығын көрсетеді. Теңдеу эпициклді беріліске тән көптеген еркіндік дәрежесін есептейді.
Қарапайым түрде өрнектелген Уиллис теңдеуі құрамдас бөліктер арасындағы жылдамдық айырмашылығы олардың тіс қатынасына пропорционалды болып қала беретінін айтады. Ол инженерлерге кез келген бір компонентті алгебралық түрде құлыптауға және қалған екеуінің жылдамдығын шешуге мүмкіндік береді. Бұл икемділік бір беріліс жинағының бірнеше шығыс әрекеттеріне қалай қол жеткізетінін түсіндіреді.
2. Жұмыс режимдері және олардың берілу коэффициенттері
Бір планеталық беріліс жинағы керемет жан-жақты. Қай құрамдастың бекітілгенін, қозғалатынын немесе қозғалатынын өзгерту арқылы төрт түрлі механикалық нәтижеге қол жеткізуге болады. Біз бұл режимдерді арнайы дизайн талаптарына арналған мақсатты шешімдер ретінде құрастырамыз.
Редукторды азайту (планетарлық түрі)
Бұл орнату ең көп тараған өнеркәсіптік қолданбаны білдіреді. Сақиналық беріліс корпусқа стационарлық болттармен бекітілген. Мотор күн механизмін басқарады. Тасымалдаушы жинақ шығыс ретінде қызмет етеді.
Қатынас формуласы: Қатынас = 1 + (R / S) . Күн берілістері планеталарды қозғалмайтын сақинаның айналасында жүру үшін бірнеше рет айналуы керек болғандықтан, шығыс жылдамдығы айтарлықтай төмендейді. Бұл режим моменттің мүмкін болатын ең жоғары көбейтуін қамтамасыз етеді. Ол ауыр автоматтандыру машиналары мен роботты қосылыстарға тамаша сәйкес келеді.
Overdrive (күн түрі)
Кейде жылдамдықты азайтуға емес, арттыруға тура келеді. Overdrive орнату шешімді қамтамасыз етеді. Сақиналық беріліс тұрақты болып қалады. Дегенмен, сіз қуатты тасымалдаушы арқылы енгізесіз және шығысты күн берілісінен аласыз.
Формула инверсиялайды: Қатынас = 1 / (1 + (R / S)) . Бұл бөлшек қатынасқа әкеледі (1-ден аз). Күн берілістері кіріс тасымалдағышқа қарағанда әлдеқайда жылдам айналады. Арнайы өнеркәсіптік шпиндель жетектерінде немесе центрифугалық машиналарда қолданылатын бұл жоғары жылдамдықты өнімді жиі көресіз.
Кері/Төңкерілген (Жұлдызша түрі)
Механикалық конструкциялар кейде айналу бағытын өзгертуді талап етеді. Жұлдыз типті орнату бұған тиімді қол жеткізеді. Тасымалдаушы айнала алмайтындай етіп түзетіңіз. Қуатты күн қондырғысы арқылы енгізесіз. Сақиналық беріліс шығысқа айналады.
Формула қатынасы = -(R/S) . Теріс таңба кері айналуды көрсетеді. Тасымалдаушы құлыпталғандықтан, планетаның берілістері тек өз осінде айналады. Олар стандартты бос беріліс ретінде әрекет етеді. Жүйе дәл дәстүрлі бекітілген осьті беріліс пойызы сияқты жұмыс істейді.
Тікелей жетек
Тікелей жетек берілістерді азайтуды толығымен айналып өтеді. Бұған үш негізгі құрамдастың кез келген екеуін бірге құлыптау арқылы қол жеткізесіз. Күн мен тасымалдаушы құлыптаған кезде, бүкіл жинақ бір тұтас бірлік ретінде айналады.
Бұл 1:1 беру қатынасын береді. Кіріс жылдамдығы шығыс жылдамдығына тең. Автокөлік автоматтандырылған беріліс қорабы круиздік жылдамдықтар үшін тікелей жетекті жиі пайдаланады. Ол үйкелісті азайтады және крутящий моментті көбейту қажет болмаған кезде тиімділікті жоғарылатады.
Жұмыс режимдерінің жиынтық диаграммасы
Келесі диаграмма осы төрт конфигурацияны қорытындылайды. a. біріктіру кезінде осы анықтаманы ыңғайлы ұстаңыз Планетарлық беріліс қорабы сіздің жүйеңізге.
Жұмыс режимі |
Тұрақты компонент |
Енгізу |
Шығару |
Жылдамдық қатынасының формуласы |
Қысқарту (планетарлық) |
Сақина |
Күн |
Тасымалдаушы |
1 + (R/S) |
Overdrive (күн) |
Сақина |
Тасымалдаушы |
Күн |
1 / (1 + (R/S)) |
Кері (жұлдыз) |
Тасымалдаушы |
Күн |
Сақина |
-(R/S) |
Тікелей жетек |
Кез келген екеуі құлыптаулы |
Әртүрлі |
Әртүрлі |
1:1 |
3. Құрама (көп сатылы) планеталық беріліс коэффициенттерін есептеу
Бір сатылы планетарлық берілістер әдетте 10:1 қысқарту қатынасында максимумға жетеді. Бұл шектен асып кету күн таяқшасын іс жүзінде кішкентай болуға мәжбүр етеді. Қолданбаңыз үлкен моментті немесе өте төмен жылдамдықтарды талап еткенде, көп сатылы конфигурацияларды пайдаланып масштабты үлкейту керек.
Көп сатылы есептеу ережесі
Инженерлер күрделі редукторларды есептегенде жиі сүрініп қалады. Көп сатылы жүйелер үшін ереже қарапайым: сіз жеке коэффициенттерді көбейтесіз. Сіз оларды ешқашан қоспайсыз.
Жалпы жіберу коэффициентін анықтау үшін мына қадамдарды орындаңыз:
Стандартты формуланы пайдаланып 1-кезең үшін нақты қатынасты есептеңіз.
Арнайы тіс сандарын пайдаланып 2-кезеңге нақты қатынасты есептеңіз.
1-кезең қатынасын 2-кезең қатынасына көбейтіңіз.
Кез келген қосымша кезеңдер үшін осы көбейтуді қайталаңыз.
Мысалы, 1-кезең 5:1 азайтуды ұсынса және 2-кезең 4:1 азайтуды ұсынса, жалпы жүйе қатынасы 20:1 болады. Бірінші кезеңнің тасымалдаушы шығысы екінші кезеңнің күн берілісін тікелей басқарады. Бұл каскадтық әсер экспоненциалды жылдамдықты азайтуға мүмкіндік береді.
Қадамдық планета конфигурациялары
Кеңістік шектеулері жиі бірнеше стандартты кезеңдерді жинақтауға тыйым салады. Қадамдық планетаның дизайны бұл мәселені шешеді. Бұл конфигурацияда екі түрлі өлшемді беріліс бір планета білігінде орналасқан. Олар бірдей жылдамдықпен бірге айналады.
Үлкенірек беріліс күн берілісімен біріктіріледі. Кішірек тісті доңғалақ сақиналы беріліспен біріктіріледі. Бұл нәзік геометриялық өзгеріс Уиллис теңдеуінің нәтижелерін күрт өзгертеді. Қадамды планеталар инженерлерге өте ықшам физикалық ізде жаппай қысқарту коэффициенттеріне қол жеткізуге мүмкіндік береді. Дегенмен, олар керемет дәл өндірістік төзімділікті талап етеді.
Көп сатылы масштабтаудағы тиімділік айырбастары
Біріктіру кезеңдері жылдамдық пен момент мәселелерін шешеді, бірақ ол жалпы меншік құнына (ТШО) қатты әсер етеді. Коэффиценттер тиімді түрде көбейгенімен, тиімділік жоғалтулары сізге қарсы тұрады.
Жақсы өңделген бір сатылы планетарлық беріліс қорабы шамамен 97% тиімділікпен жұмыс істейді. Домалау және сырғанау үйкелісі қалған 3% жұмсайды. Екінші кезеңді қосқанда, сіз тағы 3% жоғалтасыз. Үш сатылы беріліс қорабы тек 91% тиімділікпен жұмыс істей алады. Сіз бұл жоғалған қуатты есепке алуыңыз керек. Ол сізге көрсету керек қозғалтқыштың өлшеміне тікелей әсер етеді.
4. Критикалық геометриялық және құрастыру шектеулері
Қағаздағы математика конвейермен алғашқы байланыста сирек аман қалады. Жарамды сандық қатынасты есептеу берілістердің физикалық түрде бір-біріне сәйкес келетініне кепілдік бермейді. Нақты әлемде жүзеге асыру қатаң геометриялық ережелерге сүйенеді.
Бірыңғай тарату ережесі
Планетарлық беріліс күштерін жүктемені бөлісуден алады. Көптеген планеталар айналу моментін біркелкі таратады. Планеталардың жүктемені бірдей бөлісуіне және фазалық торға көз жеткізу үшін біркелкі бөлу ережесін сақтау керек.
Күн мен Сақина тістерінің қосындысы (S + R) планеталар санына біркелкі бөлінуі керек. Егер S=15, R=45 және сізге 3 планета керек болса, (15+45)/3 20-ға тең. Бұл бүтін бүтін сан. Дизайн жарамды. Егер нәтиже бөлшек болса, планеталар дұрыс жиналмайды. Олар бірден механикалық бұзылуды тудыратын байланыстырады.
Кедергі болмау шарты
Планеталар біркелкі кеңістікте болса да, олар бір-біріне соқтығысуы мүмкін. Кедергі болмайтын жағдайды тексеру керек. Бір планеталық берілістің сыртқы диаметрі (қосымша шеңбер) оның көршісіне сәйкес келмеуі керек.
Егер сіз тым көп үлкен планеталық берілістерді шағын сақиналы беріліске сығуға тырыссаңыз, олардың тістері соқтығысады. Инженерлер АЖЖ бағдарламалық құралын және іргелес планетаның ұштары арасында барабар саңылау болуын қамтамасыз ету үшін арнайы геометриялық формулаларды пайдаланады. Кең таралған қателік - бұл физикалық жинақтау кезінде кедергі болатынын анықтау үшін, күш үшін планетаның өлшемін ұлғайту.
Орталық қашықтықты сәйкестендіру
Өндіріс дәлдікті талап етеді. Күн тісті беріліс пен планеталық беріліс арасындағы орталық қашықтық қадам шеңберінің механикасына тамаша сәйкес келуі керек. Бұл ереже ерікті тістерді таңдауды шектейді.
Стандартты беріліс профильдерін пайдалансаңыз, физикалық аралық модуль арқылы (тіс өлшемі) құлыпталады. Күн берілісіне бір тісті қосу арқылы арақатынасты өзгерту әрекеті қажетті орталық қашықтықты ауыстырады. Егер тасымалдаушы саңылаулары дәл осы жаңа қашықтыққа сәйкес келмейтін болса, берілістер кептеледі немесе шамадан тыс кері соққыға ұшырайды.
5. Есептерді сатып алу ерекшеліктеріне аудару (TCO және өлшемдер)
Дұрыс жабдықты сатып алмасаңыз, теориялық математиканың мәні шамалы. Сіз оқулықтағы кинематикалық теңдеулер мен нақты дүниедегі сатып алу шешімдері арасындағы алшақтықты жоюыңыз керек. Есептеулеріңізді дұрыс аудару ұзақ мерзімді операциялық табысқа кепілдік береді.
Жылдамдық қатынасынан айналу моментінің қатынасына дейін
Жылдамдықты азайту крутящий моментті көбейтумен тікелей байланысты. Стационарлық күйде жұмыс істеу кезінде олар кері қатынасты бөліседі. Есептелген жылдамдық қатынасы 10:1 болса, беріліс қорабы теориялық тұрғыдан 10x момент көбейткіші ретінде әрекет етеді.
Дегенмен, бұрын талқыланған тиімділік шығындарын алып тастау керек. Қозғалтқыштың кіріс моменті 10 Нм болса және қатынасы 97% тиімділікпен 10:1 болса, шығыс моменті 100 Нм болмайды. Бұл шын мәнінде 97 Нм. Бұл есептеуді ұмытып кету инженерлерге кішігірім беріліс қорабын таңдауға мәжбүр етеді, бұл ауыр жүктемелер кезінде тоқтап қалуға әкеледі.
Физикалық аяқ ізінің шектерін бағалау
Нақты арақатынас мақсаттары қажетті беріліс модулі мен сыртқы сақина диаметрін белгілейді. Бұл өлшемдер құрылғыны кеңірек машина дизайнына қалай біріктіретініңізге тікелей әсер етеді. Жоғары айналу моментіне қойылатын талаптар үлкенірек беріліс тістерін талап етеді (жоғары модуль).
Үлкенірек тістер белгілі бір сақина диаметріне олардың аз бөлігін сыйғызуға болатындығын білдіреді. Бұл ымыраға келуге мәжбүр етеді. Ықшам із қалдыру үшін сізге төменгі беріліс қатынасын қабылдау қажет болуы мүмкін. Сонымен қатар, машина корпусының рұқсат етілген ең үлкен диаметрінен аспай, мақсатты қатынасқа жету үшін көп сатылы дизайнға өту қажет болуы мүмкін.
Шешімді таңдауда тәуекелді азайту
Таза қатынасты есептеу соққы жүктемелері, термиялық кеңею немесе жұмыс шуы сияқты динамикалық факторларды шеше алмайды. Дәл осы себепті құрылған компаниямен серіктестік Планетарлық беріліс қорабының өндірушісі күрделі инженерлік қауіптерді азайтады.
Тәжірибелі өндірушілер көптеген планеталардағы жүктемені бөлудің нәзік тепе-теңдігін оңтайландырады. Олар жұмыс шуы мен дірілді азайту үшін тіс профилінің микроскопиялық модификацияларын (мысалы, ұшты рельеф немесе тәжі) жүйелі түрде қолданады. Сонымен қатар, білікті серіктес нақты жұмыс циклдерінде динамикалық момент көрсеткіштерін растайды. Олар беріліс қорабының кенеттен апаттық тоқтаулардан және жоғары инерциялық жүктеме өзгерістерінен аман қалуын қамтамасыз етіп, жалпы инвестицияңызды қорғайды.
Қорытынды
Планетарлық беріліс қатынасын есептеу мұқият тепе-теңдікті қажет етеді. Қажетті кинематикалық өнімді (жылдамдықты азайтуды және айналу бағытын қоса) құрастырудың қатаң физикалық шектеулеріне қарсы өлшеу керек. Формулалық дәлдік сіздің дизайныңыздың механикалық байлаусыз жұмыс істеуін қамтамасыз етеді.
Теориялық математика негізгі өнімділікті талап еткенімен, сіздің нақты өмірдегі қолданбаңыз толығымен практикалық факторларға сүйенеді. Сіз крутящий моментті көбейту талаптарын, тиімділікті жинақтауды және дәл орталық қашықтықты өндіруді есепке алуыңыз керек. Бұл элементтерді елемеу мерзімінен бұрын істен шығуға кепілдік береді.
Диск жүйесінің дизайнына белсенді көзқараспен қараңыз. Есептелген қатынас талаптарын, операциялық жұмыс циклдерін және кеңістіктік шектеулерді жинаңыз. Осы нақты сипаттамаларды соңғы тексеру үшін білікті өндірушіге жеткізіңіз. Сарапшы спецификациясын сәйкестендіру жобаңыздың біркелкі іске қосылуын және сенімді жұмыс істеуін қамтамасыз етеді.
Жиі қойылатын сұрақтар
С: Планетарлық берілістердегі тістер саны жалпы беріліс қатынасына әсер ете ме?
A: Жоқ. Стандартты бір сатылы планетарлық беріліс қораптарында планеталық беріліс тістерінің саны жылдамдық қатынасының теңдеуінен шығады. Пропорция толығымен күн және сақиналы берілістерге байланысты. Дегенмен, планета тістерінің саны құрастырудың орындылығын және физикалық аралық шектеулерін анықтау үшін маңызды болып қала береді.
С: Екі сатылы планетарлық беріліс қорабының қатынасын қалай есептеуге болады?
Ж: Әрбір жеке кезеңнің арақатынастарын көбейту керек. Оларды қоспаңыз. Егер 1-кезеңде азайту коэффициенті 4:1 болса, ал 2-кезеңде 5:1 азайту коэффициенті болса, жалпы аралас беріліс қатынасы 20:1 болады.
С: Бір сатылы планетарлық беріліс қорабы үшін максималды практикалық қатынас қандай?
A: Практикалық шектеу әдетте 10:1 шамасында болады. Бұдан асып кету үшін крутящий моментті беру үшін құрылымдық тұтастық жоқ болғандықтан, күн тісті беріліс қажет. Егер сізге 10:1-ден жоғары қатынас қажет болса, екі сатылы беріліс қорабын көрсету керек.
С: Планетарлық беріліс қорабы кері беріліске қалай қол жеткізеді?
A: Кері мән 'Жұлдызша түрі' конфигурациясын пайдалану арқылы орындалады. Тасымалдаушы айналмауы үшін оны механикалық түрде құлыптайсыз. Сіз күн берілісін кіріс ретінде жүргізесіз. Сақиналық беріліс арқылы алынған шығыс кері бағытта айналады.
С: беріліс қатынасынан шығыс моментін қалай анықтауға болады?
Ж: Сіз негізгі көбейту формуласын пайдаланасыз. Кіріс моментін есептелген беріліс коэффициентіне көбейтіңіз. Содан кейін бұл нәтижені беріліс қорабының тиімділік рейтингіне көбейтіңіз. Мысалы: 5 Нм (кіріс) × 10 (қатынасы) × 0,97 (тиімділік) = 48,5 Нм нақты шығыс моменті.
